Question

$\sqrt3{(y^2)^{12}}$

Explanation:

Step1: Simplifier l'exposant intérieur

Rappelez-vous la règle des exposants \((a^m)^n = a^{m \times n}\). Ici, \(a = y\), \(m = 2\) et \(n = 12\), donc \((y^2)^{12}=y^{2\times12}=y^{24}\).

Step2: Simplifier la racine cubique

La racine cubique d'un nombre \(a\) est \(a^{\frac{1}{3}}\). Ainsi, \(\sqrt[3]{y^{24}}=(y^{24})^{\frac{1}{3}}\). En utilisant à nouveau la règle des exposants \((a^m)^n = a^{m \times n}\), on a \(m = 24\) et \(n=\frac{1}{3}\), donc \(y^{24\times\frac{1}{3}}=y^8\).

Answer:

\(y^8\)