Question

simplify.
\\(\sqrt{-4} \times \sqrt{-81}\\)
\\(\bigcirc\\) a) \\(-18\\)
\\(\bigcirc\\) b) \\(18\\)
\\(\bigcirc\\) c) \\(18i\\)
\\(\bigcirc\\) d) \\(-18i\\)

Explanation:

Step1: Simplificar raíces de negativos

Recuerda que $\sqrt{-a} = i\sqrt{a}$ para $a > 0$. Entonces, $\sqrt{-4} = i\sqrt{4}$ y $\sqrt{-81} = i\sqrt{81}$.
$\sqrt{4} = 2$ y $\sqrt{81} = 9$, así que $\sqrt{-4} = 2i$ y $\sqrt{-81} = 9i$.

Step2: Multiplicar las expresiones

Multiplicamos $2i \times 9i$. Recordar que $i \times i = i^2 = -1$.
Entonces, $2i \times 9i = (2 \times 9) \times (i \times i) = 18 \times i^2$.

Step3: Sustituir $i^2$

Sustituimos $i^2 = -1$: $18 \times (-1) = -18$.

Answer:

A) $-18$