Question

factor.
$w^{2}-6w + 9$

Explanation:

Step1: Identificar la forma del trinomio

El trinomio \( w^2 - 6w + 9 \) parece ser un trinomio cuadrado perfecto, ya que \( w^2 \) es el cuadrado de \( w \) y \( 9 \) es el cuadrado de \( 3 \) (o \( -3 \)). La forma general de un trinomio cuadrado perfecto es \( a^2 - 2ab + b^2=(a - b)^2 \).

Step2: Aplicar la fórmula del trinomio cuadrado perfecto

Comparando \( w^2 - 6w + 9 \) con \( a^2 - 2ab + b^2 \), tenemos que \( a = w \) y \( 2ab = 6w \). Sustituyendo \( a = w \) en \( 2ab = 6w \), obtenemos \( 2 \times w \times b = 6w \). Dividiendo ambos lados por \( 2w \) (suponiendo \( w
eq0 \)), tenemos \( b = 3 \). Entonces, \( b^2 = 9 \), lo que coincide con el término constante del trinomio. Por lo tanto, \( w^2 - 6w + 9=(w - 3)^2 \).

Answer:

\( (w - 3)^2 \)