Question

factor.
$7y^2 - 5y - 2$

Explanation:

Step1: Buscar dos números

Buscamos dos números que multiplicados den \(7 \times (-2) = -14\) y sumados den \(-5\). Estos números son \(-7\) y \(2\) (ya que \(-7 \times 2 = -14\) y \(-7 + 2 = -5\)).

Step2: Reescribir el término medio

Reescribimos \(-5y\) como \(-7y + 2y\) en la expresión:

$$7y^2 - 7y + 2y - 2$$

Step3: Factorizar por agrupación

Agrupamos los términos:

$$(7y^2 - 7y) + (2y - 2)$$

Factorizamos cada grupo:

$$7y(y - 1) + 2(y - 1)$$

Step4: Factorizar el factor común

Observamos que \((y - 1)\) es un factor común, entonces:

$$(7y + 2)(y - 1)$$

Answer:

\((7y + 2)(y - 1)\)