Question

1. 求x的值：$2(x + 1)^2 - 49 = 1$。

Explanation:

Step1: 移项合并常数项

$2(x+1)^2 = 1 + 49$
$2(x+1)^2 = 50$

Step2: 两边同除以2

$(x+1)^2 = \frac{50}{2}$
$(x+1)^2 = 25$

Step3: 开平方求x+1

$x+1 = \pm\sqrt{25}$
$x+1 = \pm5$

Step4: 分情况求x

当$x+1=5$时，$x=5-1=4$；
当$x+1=-5$时，$x=-5-1=-6$。

Answer:

$x=4$或$x=-6$