Question

5 marek, sylvie et loïc jouent à un jeu de société. sylvie a 12 points de plus que marek. loïc a le double des points de sylvie. ensemble, ils ont accumulé 216 points. combien de points chacun a-t-il accumulés ? marek : x de p sylvie : x + 12 loïc : x + 24 réponse :

Explanation:

Step1: Définir les variables

Soit \( x \) le nombre de points de Marek. Alors, Sylvie a \( x + 12 \) points (car elle a 12 points de plus que Marek) et Loïc a \( 2(x + 12) \) points (car il a le double des points de Sylvie).

Step2: Écrire l'équation

L'ensemble de leurs points est 216, donc on a l'équation :
\[
x + (x + 12) + 2(x + 12) = 216
\]

Step3: Simplifier l'équation

Développer et combiner les termes :
\[
x + x + 12 + 2x + 24 = 216
\]
\[
4x + 36 = 216
\]

Step4: Résoudre pour \( x \)

Soustraire 36 des deux côtés :
\[
4x = 216 - 36
\]
\[
4x = 180
\]
Diviser par 4 :
\[
x = \frac{180}{4} = 45
\]

Step5: Trouver les points de chacun

• Marek : \( x = 45 \) points.
• Sylvie : \( x + 12 = 45 + 12 = 57 \) points.
• Loïc : \( 2(x + 12) = 2 \times 57 = 114 \) points.

Answer:

Marek a accumulé 45 points, Sylvie a accumulé 57 points et Loïc a accumulé 114 points.