Question

lin wrote a proof to show that diagonal ( eg ) is a line of symmetry for rhombus ( efgh ).
drag and drop the correct choices into the boxes to complete her proof.
because ( efgh ) is a rhombus, the distance from ( e ) to is the same as the distance from ( e ) to . since ( e ) is the same distance from as it is from , it must lie on the perpendicular bisector of segment . by the same reasoning, ( g ) must lie on the perpendicular bisector of . therefore, line is the perpendicular bisector of segment ( fh ). so reflecting rhombus ( efgh ) across line will take ( e ) to and ( g ) to (because ( e ) and ( g ) are on the line of reflection) and ( f ) to and ( h ) to (since segment ( fh ) is perpendicular to the line of reflection, and ( f ) and ( h ) are the same distance from the line of reflection, on opposite sides). since the image of rhombus ( efgh ) reflected across line ( eg ) is rhombus ( ehgf ) (the same rhombus!), line ( eg ) must be a line of symmetry for rhombus ( efgh ).

Explanation:

Explicación breve:

• En un rombo, todos los lados son iguales. Entonces, la distancia de \( E \) a \( H \) es la misma que la distancia de \( E \) a \( F \).
• \( E \) está a la misma distancia de \( H \) y \( F \), por lo que debe estar en el bisector perpendicular del segmento \( FH \).
• Del mismo modo, \( G \) está en el bisector perpendicular de \( FH \).
• La línea \( EG \) es el bisector perpendicular de \( FH \).
• Al reflejar el rombo \( EFGH \) a través de la línea \( EG \), \( E \) se mantiene en \( E \), \( G \) se mantiene en \( G \), \( F \) se refleja a \( H \) y \( H \) se refleja a \( F \).

Respuesta:

1. \( H \)
2. \( F \)
3. \( H \)
4. \( F \)
5. \( FH \)
6. \( FH \)
7. \( EG \)
8. \( EG \)
9. \( E \)
10. \( G \)
11. \( H \)
12. \( F \)

Answer:

Explicación breve:

• En un rombo, todos los lados son iguales. Entonces, la distancia de \( E \) a \( H \) es la misma que la distancia de \( E \) a \( F \).
• \( E \) está a la misma distancia de \( H \) y \( F \), por lo que debe estar en el bisector perpendicular del segmento \( FH \).
• Del mismo modo, \( G \) está en el bisector perpendicular de \( FH \).
• La línea \( EG \) es el bisector perpendicular de \( FH \).
• Al reflejar el rombo \( EFGH \) a través de la línea \( EG \), \( E \) se mantiene en \( E \), \( G \) se mantiene en \( G \), \( F \) se refleja a \( H \) y \( H \) se refleja a \( F \).

Respuesta:

1. \( H \)
2. \( F \)
3. \( H \)
4. \( F \)
5. \( FH \)
6. \( FH \)
7. \( EG \)
8. \( EG \)
9. \( E \)
10. \( G \)
11. \( H \)
12. \( F \)