Question

a 2.0 kg cart moving in a straight line hits a piece of modeling clay (1.0 kg) that is at rest. the clay sticks to the cart and both move to the left at 1.0 m/s. what was the initial velocity of the cart and in which direction? (remember to include - to indicate direction if necessary.)

Explanation:

Step1: Aplicar la ley de conservación de la cantidad de movimiento

La cantidad de movimiento inicial \(p_i\) es igual a la cantidad de movimiento final \(p_f\). La fórmula es \(m_1v_1 + m_2v_2=(m_1 + m_2)v_f\). Aquí, \(m_1 = 2.0\space kg\), \(m_2=1.0\space kg\), \(v_2 = 0\space m/s\) (la arcilla está en reposo) y \(v_f=- 1.0\space m/s\) (dirección hacia la izquierda).

Step2: Sustituir los valores en la fórmula

Sustituimos los valores en la ecuación \(2.0\times v_1+1.0\times0=(2.0 + 1.0)\times(-1.0)\). Esto se simplifica a \(2v_1=-3\).

Step3: Resolver para \(v_1\)

Dividiendo ambos lados de la ecuación \(2v_1=-3\) por \(2\), obtenemos \(v_1=\frac{-3}{2}=-1.5\space m/s\).

Answer:

\(v = - 1.5\space m/s\)