Question

josefina quiere probar que las figuras d y d son
semejantes.
¿qué secuencia de transformaciones podría llevar a
cabo josefina para probar que las figuras s n
semejantes?
usa el teclado numérico para escribir tus respuestas en
los recuadros.
josefina podría trasladar la figura d unidades hacia
da izquierda para formar la figura d.
luego podría dilatar la figura d por un factor de escala
de con el centro de dilatación en ( ) para
formar la figura d.

Explanation:

Step1: Find the translation distance

To get from figure \(D\) to \(D'\), count the horizontal shift. The \(x -\)coordinate of a corresponding point (e.g., a vertex) in \(D\) (say \(x = 3\)) and in \(D'\) (say \(x=-1\)). The translation is \(3-(-1)=4\) units to the left.

Step2: Determine the scale - factor

Let's assume a side length in \(D'\). If a side length in \(D'\) is \(s_1\) (count the number of units between two vertices, say \(2\) units) and the corresponding side length in \(D''\) is \(s_2\) (count the number of units, say \(4\) units). The scale - factor \(k=\frac{s_2}{s_1}\).
For a dilation centered at a point, we can use the origin \((0,0)\) (by observing the symmetry of the transformation). The scale - factor \(k = 2\) (since \(D''\) is twice as large as \(D'\) in terms of side - lengths).

Answer:

Josefina podría trasladar la figura \(D\) \(4\) unidades hacia la izquierda para formar la figura \(D'\). Luego podría dilatar la figura \(D'\) por un factor de escala de \(2\) con el centro de dilatación en \((0,0)\) para formar la figura \(D''\).