Question

m∠ioj=(x + 1)°,m∠jok=(5x - 9)°,m∠iok=64°,find each angle.

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación

Como \(m\angle IOK=m\angle IOJ + m\angle JOK\), entonces \(64=(x + 1)+(5x-9)\).

Step2: Simplificar la ecuación

Simplificar el lado derecho: \(64=x + 1+5x-9\), es decir \(64 = 6x-8\).

Step3: Resolver para \(x\)

Sumar \(8\) a ambos lados: \(64 + 8=6x\), \(72 = 6x\). Luego dividir por \(6\): \(x=\frac{72}{6}=12\).

Step4: Calcular \(m\angle IOJ\)

Sustituir \(x = 12\) en \(m\angle IOJ=(x + 1)^{\circ}\): \(m\angle IOJ=(12 + 1)^{\circ}=13^{\circ}\).

Step5: Calcular \(m\angle JOK\)

Sustituir \(x = 12\) en \(m\angle JOK=(5x-9)^{\circ}\): \(m\angle JOK=(5\times12-9)^{\circ}=(60 - 9)^{\circ}=51^{\circ}\).

Answer:

\(m\angle IOJ = 13^{\circ}\), \(m\angle JOK = 51^{\circ}\)