Question

incorrecta
su respuesta es incorrecta.
utilizar la información dada en la figura para hallar la longitud de ( nl ).
redondear la respuesta, cuando sea pertinente, al número natural más cercano.
las longitudes en las figuras no están trazadas con precisión.

Explanation:

Step1: Encontrar \( NJ \)

Utilizar el Teorema de Pitágoras en \( \triangle JNK \).

$$ NJ=\sqrt{JK^{2}-NK^{2}}=\sqrt{85^{2}-75^{2}}=\sqrt{(85 + 75)(85 - 75)}=\sqrt{160\times10}=\sqrt{1600}=40 $$

Step2: Encontrar \( NL \)

Utilizar el Teorema de Pitágoras en \( \triangle MLK \). Primero, encontrar \( MN \) en \( \triangle JMK \): \( MN=\sqrt{JM^{2}-NJ^{2}}=\sqrt{41^{2}-40^{2}}=\sqrt{(41 + 40)(41 - 40)}=\sqrt{81\times1}=9 \). Luego, en \( \triangle MLN \), \( ML = 97 \), \( MN=9 \), entonces \( NL=\sqrt{ML^{2}-MN^{2}}=\sqrt{97^{2}-9^{2}}=\sqrt{(97 + 9)(97 - 9)}=\sqrt{106\times88}=\sqrt{9328}\approx97 \)

Answer:

\( 97 \)