Question

Question was provided via image upload.

Explanation:

Step1: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos \( \angle A \) y \( \angle B \) son opuestos por el vértice, por lo que \( \angle A=\angle B \).

Step2: Igualar las expresiones

Dado que \( \angle A = 8x + 6^\circ \) y \( \angle B = 4x + 38^\circ \), entonces \( 8x+6 = 4x + 38 \).

Step3: Resolver para \( x \)

Restar \( 4x \) de ambos lados: \( 8x-4x+6=4x - 4x+38 \), es decir \( 4x+6 = 38 \).
Restar \( 6 \) de ambos lados: \( 4x+6 - 6=38 - 6 \), obteniendo \( 4x=32 \).
Dividir por \( 4 \): \( x=\frac{32}{4}=8 \).

Step4: Calcular \( \angle A \)

Sustituir \( x = 8 \) en \( \angle A=8x + 6 \): \( \angle A=8\times8+6=64 + 6=70^\circ \).

Answer:

\( x = 8 \), \( \angle A=\angle B = 70^\circ \)