Question

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Explanation:

确定函数的奇偶性

$$
LATEXBLOCK0
$$

因此，函数 \(y = x \sin x\) 为偶函数，其图象关于 \(y\) 轴对称。由此排除 B 和 D。

分析函数在原点附近的局部行为

$$
LATEXBLOCK1
$$

由此排除 C（C 在原点两侧邻域内函数值为负）。

确定正确选项

$$ \text{综上所述，只有 A 选项符合所有特征。} $$

Answer:

• (A) 图象关于 \(y\) 轴对称，且在原点两侧附近函数值为正 (Correct answer)
• (B) 图象关于原点对称
• (C) 图象关于 \(y\) 轴对称，但在原点两侧附近函数值为负
• (D) 图象关于原点对称