Question

hector is finding the volume of a cone and the volume of a cylinder. both the cone and the cylinder have a radius of 3 inches and a height of 5 inches. what is the volume, in cubic inches, of the cone? 15π 36π 45π 25π what is the ratio of the cones volume to the cylinders volume? 3/1 2/3 1/3

Explanation:

Step1: 圆锥体积公式

圆锥体积公式为\(V_{cone}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h\)，其中\(r = 3\)英寸，\(h = 5\)英寸。

Step2: 代入计算

将\(r = 3\)，\(h = 5\)代入公式，\(V_{cone}=\frac{1}{3}\pi\times3^{2}\times5\)。
先计算\(3^{2}=9\)，则\(V_{cone}=\frac{1}{3}\pi\times9\times5\)。
\(\frac{1}{3}\times9 = 3\)，所以\(V_{cone}=3\times5\pi=15\pi\)。

Step3: 圆柱体积公式

圆柱体积公式\(V_{cylinder}=\pi r^{2}h\)，\(r = 3\)，\(h = 5\)，则\(V_{cylinder}=\pi\times3^{2}\times5 = 45\pi\)。

Step4: 求体积比

圆锥体积与圆柱体积比为\(\frac{V_{cone}}{V_{cylinder}}=\frac{15\pi}{45\pi}\)，\(\pi\)约掉，\(\frac{15}{45}=\frac{1}{3}\)。

Answer:

圆锥体积为\(15\pi\)，圆锥体积与圆柱体积比为\(\frac{1}{3}\)。即第一个空选\(15\pi\)，第二个空选\(\frac{1}{3}\)。