Question

hallar el perímetro del paralelogramo con estos vértices.
(1,4),(-6,4),(5,-5),(-2,-5)
dar una respuesta exacta (no una aproximación decimal).
simplificar la respuesta tanto como sea posible.
área de borrador (no es parte de la respuesta)

Explanation:

Step 1: Encontrar la longitud de un lado horizontal

Para los puntos \((1,4)\) y \((-6,4)\), como la coordenada \(y\) es la misma (\(y = 4\)), la distancia entre ellos se calcula con la fórmula \(d=\vert x_2 - x_1\vert\).

$$d_1=\vert-6 - 1\vert=\vert-7\vert = 7$$

Step 2: Encontrar la longitud de un lado no horizontal

Para los puntos \((1,4)\) y \((-2,-5)\), usamos la fórmula de la distancia entre dos puntos \(d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}\)

$$
LATEXBLOCK0
$$

Step 3: Calcular el perímetro del paralelogramo

El perímetro \(P\) de un paralelogramo es \(P = 2(a + b)\), donde \(a\) y \(b\) son las longitudes de los lados. Aquí \(a = 7\) y \(b=3\sqrt{10}\)

$$
LATEXBLOCK1
$$

Answer:

\(14 + 6\sqrt{10}\)