Question

graph the polygon with the given vertices and its image after a dilation with scale factor k
q(-3,-2),r(1,2),s(4,1);k = 4
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Explanation:

Step1: Encontrar las coordenadas de la imagen dilatada

Para dilatar un punto \((x,y)\) con un factor de escala \(k\), se utiliza la fórmula \((x',y')=(kx,ky)\).
Para el punto \(Q(-3,-2)\):
\(x' = 4\times(-3)=-12\), \(y'=4\times(-2)=-8\). Así, \(Q'(-12,-8)\).
Para el punto \(R(1,2)\):
\(x' = 4\times1 = 4\), \(y'=4\times2=8\). Así, \(R'(4,8)\).
Para el punto \(S(4,1)\):
\(x' = 4\times4=16\), \(y'=4\times1 = 4\). Así, \(S'(16,4)\).

Step2: Graficar el polígono original y la imagen dilatada

• Graficar el polígono \(Q(-3,-2)\), \(R(1,2)\), \(S(4,1)\).
• Graficar la imagen dilatada \(Q'(-12,-8)\), \(R'(4,8)\), \(S'(16,4)\).

Answer:

Las coordenadas de la imagen dilatada son \(Q'(-12,-8)\), \(R'(4,8)\), \(S'(16,4)\). Se grafican tanto el polígono original como su imagen dilatada en el plano cartesiano.