Question

graph $xy$ with endpoints $x(-3,1)$ and $y(4,-5)$ and its image after the composition.
translation: $(x,y)\to(x,y + 2)$
rotation: $90^{circ}$ counterclockwise about the origin

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la traducción

La fórmula de traducción es \((x,y)\to(x,y + 2)\).
Para el punto \(X(-3,1)\), el nuevo punto después de la traducción es \(X'(-3,1 + 2)=X'(-3,3)\).
Para el punto \(Y(4,-5)\), el nuevo punto después de la traducción es \(Y'(4,-5 + 2)=Y'(4,-3)\).

Paso 2: Aplicar la rotación

La fórmula de rotación de \(90^{\circ}\) en sentido anti - reloj alrededor del origen es \((x,y)\to(-y,x)\).
Para el punto \(X'(-3,3)\), el nuevo punto después de la rotación es \(X''(-3,-3)\).
Para el punto \(Y'(4,-3)\), el nuevo punto después de la rotación es \(Y''(3,4)\).

Respuesta:

Los puntos de la imagen son \(X''(-3,-3)\) y \(Y''(3,4)\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la traducción

La fórmula de traducción es \((x,y)\to(x,y + 2)\).
Para el punto \(X(-3,1)\), el nuevo punto después de la traducción es \(X'(-3,1 + 2)=X'(-3,3)\).
Para el punto \(Y(4,-5)\), el nuevo punto después de la traducción es \(Y'(4,-5 + 2)=Y'(4,-3)\).

Paso 2: Aplicar la rotación

La fórmula de rotación de \(90^{\circ}\) en sentido anti - reloj alrededor del origen es \((x,y)\to(-y,x)\).
Para el punto \(X'(-3,3)\), el nuevo punto después de la rotación es \(X''(-3,-3)\).
Para el punto \(Y'(4,-3)\), el nuevo punto después de la rotación es \(Y''(3,4)\).

Respuesta:

Los puntos de la imagen son \(X''(-3,-3)\) y \(Y''(3,4)\)