Question

graph the circle $(x - 1)^{2}+(y - 8)^{2}=4$.

Explanation:

Step 1: Identificar el centro y el radio

La ecuación de una circunferencia está dada por \((x - h)^2+(y - k)^2=r^2\), donde \((h,k)\) es el centro y \(r\) es el radio.
Para la ecuación \((x - 1)^2+(y - 8)^2 = 4\), se tiene \(h = 1\), \(k=8\) y \(r=\sqrt{4}=2\).

Step 2: Graficar el centro

El centro de la circunferencia es el punto \((1,8)\). Se ubica este punto en el plano cartesiano.

Step 3: Graficar la circunferencia

A partir del centro \((1,8)\), se mueve 2 unidades hacia arriba, abajo, izquierda y derecha (debido al radio \(r = 2\)) y se traza la circunferencia que pasa por estos puntos.

Answer:

Para la ecuación \((x - 1)^2+(y - 8)^2=4\), el centro es \((1,8)\) y el radio \(r = 2\). Se grafica el centro en \((1,8)\) y se traza la circunferencia de radio \(2\) alrededor de este centro.