Question

5 the graph below shows the displacement as a function of time for the motion of a particle. displacement (m) vs. time (s) which of the following statements accurately describes the particle’s velocity and acceleration during the time interval of 0 to 6 seconds? a 0 to 2 s: velocity = −0.5 m/s; 2 to 4 s: negative acceleration; 4 to 6 s: velocity = −0.25 m/s b 0 to 2 s, velocity = 0.5 m/s; 2 to 4 s: positive acceleration; 4 to 6 s: velocity = 0.25 m/s c 0 to 2 s: velocity = 0 m/s; 2 to 4 s: negative acceleration; 4 to 6 s: velocity = −0.25 m/s d 0 to 2 s: velocity = 0 m/s; 2 to 4 s: positive acceleration; 4 to 6 s: velocity = 0.25 m/s

Explanation:

Step1: Analizar 0 - 2 s

En el intervalo de 0 a 2 segundos, la gráfica de desplazamiento vs. tiempo es horizontal (pendiente 0). La velocidad es la pendiente de la gráfica de desplazamiento - tiempo, así que \( v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{0.5 - 0.5}{2 - 0}=0\space m/s \). Elimina las opciones A y B.

Step2: Analizar 2 - 4 s

De 2 a 4 segundos, la gráfica es una curva que se curva hacia arriba (la pendiente aumenta). La aceleración es la tasa de cambio de la velocidad (cambio de pendiente). Si la pendiente aumenta (la curva se hace más empinada), la aceleración es positiva (ya que la velocidad está aumentando). Elimina la opción C.

Step3: Analizar 4 - 6 s

De 4 a 6 segundos, la gráfica es una línea recta. La pendiente (velocidad) es \( v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{3.0 - 2.5}{6 - 4}=\frac{0.5}{2}=0.25\space m/s \).

Answer:

D. 0 to 2 s: velocity = 0 m/s; 2 to 4 s: positive acceleration; 4 to 6 s: velocity = 0.25 m/s