Question

given
m∠qps is a straight angle.
m∠qpr = 7x - 4°
m∠rps = 9x - 40°
find m∠qpr:

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación

Como \( \angle QPS \) es un ángulo recto, \( m\angle QPR + m\angle RPS=180^{\circ}\). Sustituyendo los valores dados: \( (7x - 4)+(9x - 40)=180 \).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \( 7x+9x-4 - 40=180 \), \( 16x-44 = 180 \).

Step3: Resolver para \( x \)

Sumar 44 a ambos lados: \( 16x=180 + 44 \), \( 16x=224 \). Dividir por 16: \( x=\frac{224}{16}=14 \).

Step4: Calcular \( m\angle QPR \)

Sustituir \( x = 14 \) en \( m\angle QPR=7x - 4 \). \( m\angle QPR=7\times14 - 4=98 - 4=94^{\circ} \).

Answer:

\( 94^{\circ} \)