Question

given

oa⊥oc

m∠aob=6x−12°

m∠boc=3x+30°

find m∠aob:

Explanation:

Step1: Usar la definición de ángulo recto

Como $\overline{OA}\perp\overline{OC}$, $\angle AOC = 90^{\circ}$. Y $\angle AOC=\angle AOB+\angle BOC$. Entonces $6x - 12+3x + 30 = 90$.

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: $(6x+3x)+(- 12 + 30)=90$, es decir $9x+18 = 90$.
Restar $18$ de ambos lados: $9x=90 - 18$, $9x=72$.
Dividir por $9$: $x=\frac{72}{9}=8$.

Step3: Calcular $m\angle AOB$

Sustituir $x = 8$ en $m\angle AOB=6x - 12$: $m\angle AOB=6\times8-12$.
$m\angle AOB=48 - 12=36^{\circ}$.

Answer:

$36^{\circ}$