Question

given
m∠lon = 77°
m∠lom = 9x + 44°
m∠mon = 6x + 3°
find m∠mon.

Explanation:

Step1: Establecer la ecuación

Como \( \angle LOM\) y \( \angle MON\) son ángulos adyacentes y \( \angle LON=\angle LOM + \angle MON\), entonces \(9x + 44+6x + 3=77\)

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \(15x+47 = 77\)

Step3: Resolver para \(x\)

Restar \(47\) de ambos lados: \(15x=77 - 47\), es decir \(15x = 30\). Luego dividir por \(15\): \(x=\frac{30}{15}=2\)

Step4: Calcular \(m\angle MON\)

Sustituir \(x = 2\) en \(m\angle MON=6x + 3\). Entonces \(m\angle MON=6\times2+3=12 + 3=15^{\circ}\)

Answer:

\(15^{\circ}\)