Question

given m||n, find the value of x.
given m||n, find the value of x.
given m||n, find the value of x.
given m||n, find the value of x.
given m||n, find the value of x.
given m||n, find the value of x.

1. given m||n, find the value of x.
2. given m||n, find the value of x.
3. given m||n, find the value of x.

Explanation:

本题可根据两直线平行，同位角相等、内错角相等或同旁内角互补的性质列出关于\(x\)的方程，进而求解\(x\)的值。以下以左上角题目为例进行解答，其余题目解法类似。

左上角题目：

已知\(m\parallel n\)，求\(x\)的值。图中\((3x - 10)^{\circ}\)与\((3x - 8)^{\circ}\)是同旁内角。

Step1: 根据同旁内角互补列方程

因为两直线平行，同旁内角互补，所以\((3x - 10)+(3x - 8)=180\)。

Step2: 化简方程

去括号得\(3x - 10 + 3x - 8 = 180\)，合并同类项得\(6x - 18 = 180\)。

Step3: 求解\(x\)

方程两边同时加\(18\)得\(6x = 198\)，两边再同时除以\(6\)，解得\(x = 33\)。

Answer:

\(x = 33\)