Question

given
find ( m angle b o c ).
( m angle a o c = 9 6 ^ { circ } )
( m angle b o c = 8 x - 6 7 ^ { circ } )
( m angle a o b = 9 x - 7 5 ^ { circ } )

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación

Como \(m\angle AOC=m\angle AOB + m\angle BOC\), entonces \(96^{\circ}=(9x - 75)^{\circ}+(8x - 67)^{\circ}\).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos: \(96 = 9x+8x-75 - 67\), es decir \(96=17x - 142\).

Step3: Resolver para \(x\)

Sumamos 142 a ambos lados: \(96 + 142=17x\), \(238 = 17x\). Luego \(x=\frac{238}{17}=14\).

Step4: Calcular \(m\angle BOC\)

Sustituir \(x = 14\) en \(m\angle BOC=8x - 67\). \(m\angle BOC=8\times14-67=112 - 67 = 45^{\circ}\).

Answer:

\(45^{\circ}\)