Question

given the figure below, find the values of x and z.
(6x - 20)°
(11x - 90)°
z°
x =

z =

Explanation:

Step1: Identificar ángulos verticales

Los ángulos verticales son iguales, así que \( 6x - 20 = 11x - 90 \).

Step2: Resolver para \( x \)

Restar \( 6x \) de ambos lados: \( -20 = 5x - 90 \).
Sumar 90 a ambos lados: \( 70 = 5x \).
Dividir por 5: \( x = 14 \).

Step3: Calcular el ángulo \( 6x - 20 \)

Sustituir \( x = 14 \): \( 6(14) - 20 = 84 - 20 = 64 \).

Step4: Encontrar \( z \)

\( z \) y \( 64^\circ \) son ángulos suplementarios (forman \( 180^\circ \)): \( z = 180 - 64 = 116 \).

Answer:

\( x = 14 \), \( z = 116 \)