Question

given
m∠abd = 87°
m∠abc = 9x - 1°
m∠cbd = 6x + 58°
find m∠abc:

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación

Como \(m\angle ABD=m\angle ABC + m\angle CBD\), entonces \(87^{\circ}=(9x - 1)^{\circ}+(6x + 58)^{\circ}\).

Step2: Simplificar la ecuación

\(87 = 9x-1+6x + 58\)
\(87=15x + 57\)

Step3: Resolver para \(x\)

Restar \(57\) de ambos lados: \(87 - 57=15x\)
\(30 = 15x\)
Dividir por \(15\): \(x=\frac{30}{15}=2\)

Step4: Calcular \(m\angle ABC\)

Sustituir \(x = 2\) en \(m\angle ABC=9x - 1\)
\(m\angle ABC=9(2)-1=18 - 1=17^{\circ}\)

Answer:

\(17^{\circ}\)