Question

fluency

1. which best describes the number of lines that can be drawn through any two given points in space?

(1) exactly one line
(2) exactly two lines
(3) at least one line
(4) at least two lines

1. the line passing through the points q and r is shown below. which of the following is not a correct way to describe all points that lie on this line?

(1) line ( k )
(2) ( overline{qr} )
(3) ( overleftrightarrow{qr} )
(4) ( overleftrightarrow{rq} )
image of a line ( k ) with points ( q ) (left) and ( r ) (right), arrows at both ends of the line

Explanation:

Question 1

En geometría, la postulación básica establece que por dos puntos en el espacio (o en un plano) pasa exactamente una línea. Esto es un principio fundamental de la geometría euclidiana.

• line \( k \): Describe la línea entera, correcto.
• \(\overline{QR}\): Representa el segmento entre \( Q \) y \( R \), no la línea entera (la línea es infinita, el segmento es finito).
• \(\overleftrightarrow{QR}\): Representa la línea que pasa por \( Q \) y \( R \), correcto.
• \(\overleftrightarrow{RQ}\): También representa la misma línea que \( \overleftrightarrow{QR} \), correcto.

Así, la opción incorrecta es la que usa el segmento para describir la línea entera.

Answer:

(1) Exactly one line

Question 2