Question

find the value of ( x ), ( y ), and ( z ) in the parallelogram below. answer
( x=quad y=quad z= )

Explanation:

Step1: Usar la propiedad de ángulos opuestos en un paralelogramo

En un paralelogramo, los ángulos opuestos son iguales. Entonces, \(67^{\circ}=(x + 2)^{\circ}\).
Resolviendo para \(x\):
\(x+2 = 67\)
\(x=67 - 2\)
\(x = 65\)

Step2: Usar la propiedad de ángulos adyacentes en un paralelogramo

En un paralelogramo, la suma de ángulos adyacentes es \(180^{\circ}\). Entonces, \(67^{\circ}+(y + 3)^{\circ}=180^{\circ}\).
Resolviendo para \(y\):
\(y+3+67=180\)
\(y + 70=180\)
\(y=180 - 70\)
\(y = 110\)

Step3: Usar la propiedad de ángulos opuestos en un paralelogramo

Como \(z^{\circ}=(y + 3)^{\circ}\), sustituyendo \(y = 110\)
\(z=y + 3\)
\(z=110+3\)
\(z = 113\)

Answer:

\(x = 65\), \(y = 110\), \(z = 113\)