Question

find the value of x, y, and z in the parallelogram below.
(5z+4)° (3y+6)°
(-6x-3)°
111°
answer attempt 2 out of 2
x = -12 y = 21 z = 21.4

Explanation:

Step1: 利用平行四边形邻角互补

平行四边形邻角之和为\(180^\circ\)，已知一个角为\(111^\circ\)，其邻角为\((-6x - 3)^\circ\)，则\(111 + (-6x - 3)=180\)。
化简得：\(108 - 6x = 180\)，移项得\(-6x = 180 - 108 = 72\)，解得\(x = - 12\)。

Step2: 利用平行四边形对角相等

平行四边形对角相等，\(111^\circ\)的对角为\((3y + 6)^\circ\)，所以\(3y + 6 = 111\)。
移项得\(3y = 111 - 6 = 105\)，解得\(y = 35\)（原答案\(y = 21\)错误，此处纠正）。

Step3: 利用平行四边形对角相等

\(111^\circ\)的邻角为\((5z + 4)^\circ\)，因为邻角互补，所以\(5z + 4 + 111 = 180\)。
化简得\(5z + 115 = 180\)，移项得\(5z = 180 - 115 = 65\)，解得\(z = 13\)（原答案\(z = 21.4\)错误，此处纠正）。

Answer:

\(x = -12\)，\(y = 35\)，\(z = 13\)