Question

find the value of x and kl if k is between j and l. jk = 2x, kl = x + 2, and jl = 5x - 10

Explanation:

Step1: Utilizar la propiedad de segmentos

Como \(K\) está entre \(J\) y \(L\), entonces \(JK + KL=JL\). Sustituimos los valores dados: \(2x+(x + 2)=5x-10\).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes en el lado izquierdo: \(2x+x + 2=3x + 2\). La ecuación queda \(3x + 2=5x-10\).

Step3: Resolver para \(x\)

Restamos \(3x\) de ambos lados: \(3x-3x + 2=5x-3x-10\), es decir \(2 = 2x-10\). Luego sumamos \(10\) a ambos lados: \(2+10=2x-10 + 10\), obteniendo \(12=2x\). Dividiendo por \(2\): \(x=\frac{12}{2}=6\).

Step4: Calcular \(KL\)

Sustituimos \(x = 6\) en la expresión de \(KL\): \(KL=x + 2=6+2=8\).

Answer:

\(x = 6\), \(KL = 8\)