Question

1. find the value of y.

Explanation:

Step1: Utilizar la propiedad de ángulo exterior

Según la propiedad de ángulo exterior de un triángulo, el ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes. Entonces, \(123^{\circ}=(4y + 7)^{\circ}+(16y+11)^{\circ}\).

Step2: Simplificar la ecuación

Sumar los términos del lado derecho: \(123 = 4y+7 + 16y+11\). Combinar términos semejantes: \(123=20y + 18\).

Step3: Resolver para \(y\)

Restar 18 de ambos lados: \(123-18 = 20y\), es decir \(105 = 20y\). Luego dividir por 20: \(y=\frac{105}{20}=\frac{21}{4}=5.25\).

Answer:

\(y = 5.25\)