Question

find the surface area of a cylinder with a height of 8 in and a base radius of 4 in. use the value 3.14 for π, and do not do any rounding. be sure to include the correct unit.

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula de la superficie de un cilindro

La fórmula para la superficie total de un cilindro es \( S = 2\pi r^2 + 2\pi rh \), donde \( r \) es el radio y \( h \) es la altura.

Step2: Sustituye los valores dados

Tenemos \( r = 4 \) in y \( h = 8 \) in, y usamos \( \pi = 3.14 \).
Primero, calcula el área de las dos bases: \( 2\pi r^2 = 2 \times 3.14 \times 4^2 \).
\( 4^2 = 16 \), entonces \( 2 \times 3.14 \times 16 = 100.48 \) \( \text{in}^2 \).
Luego, calcula el área lateral: \( 2\pi rh = 2 \times 3.14 \times 4 \times 8 \).
\( 2 \times 3.14 \times 4 \times 8 = 200.96 \) \( \text{in}^2 \).

Step3: Suma las áreas

Suma el área de las bases y el área lateral: \( 100.48 + 200.96 = 301.44 \) \( \text{in}^2 \).

Answer:

\( 301.44 \) square inches (or \( 301.44 \text{ in}^2 \))