Question

find the distance between the points (8, 7) and (1, 8). write your answer as a whole number or a fully simplified radical expression. do not round.

Explanation:

Step1: Identificar las coordenadas

Sea $(x_1,y_1)=(8,7)$ y $(x_2,y_2)=(1,8)$.

Step2: Aplicar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$. Sustituyendo los valores, tenemos $d=\sqrt{(1 - 8)^2+(8 - 7)^2}$.

Step3: Calcular los valores internos

$(1 - 8)^2=(-7)^2 = 49$ y $(8 - 7)^2=1^2 = 1$. Entonces $d=\sqrt{49 + 1}$.

Step4: Simplificar la expresión

$d=\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}$.

Answer:

$5\sqrt{2}$ unidades