Question

find the distance between the points (3, 5) and (1, -6). write your answer as a whole number or a fully simplified radical expression. do not round. units

Explanation:

Step1: Identificar los puntos

Sean $(x_1,y_1)=(3,5)$ y $(x_2,y_2)=(1, - 6)$.

Step2: Aplicar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d=\sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$. Sustituimos los valores: $d=\sqrt{(1 - 3)^2+(-6 - 5)^2}$.

Step3: Calcular los valores internos de la raíz

$(1 - 3)^2=(-2)^2 = 4$ y $(-6 - 5)^2=(-11)^2=121$. Entonces $d=\sqrt{4 + 121}$.

Step4: Sumar y obtener el resultado

$d=\sqrt{125}=\sqrt{25\times5}=5\sqrt{5}$

Answer:

$5\sqrt{5}$