Question

find m∠cab

Explanation:

Step1: Identificar triángulos congruentes

Como \(BD = DC\) (segmentos iguales), \(AD\) es común y \(\angle ABD=\angle ACD = 90^{\circ}\), entonces \(\triangle ABD\cong\triangle ACD\) (por el teorema \(HL\) de congruencia de triángulos rectángulos).

Step2: Usar la congruencia de triángulos

Como \(\triangle ABD\cong\triangle ACD\), entonces \(\angle BAD=\angle CAD\). Dado que \(\angle BAD = 20^{\circ}\), entonces \(m\angle CAB=\angle BAD+\angle CAD\).

Step3: Calcular \(m\angle CAB\)

Sustituyendo \(\angle BAD=\angle CAD = 20^{\circ}\), tenemos \(m\angle CAB=20^{\circ}+20^{\circ}\).

Answer:

\(40^{\circ}\)