Question

find the area of the given triangle. round your answer to the nearest tenth. do not round any intermediate computations. 12 29° square units

Explanation:

Step1: Encontrar la altura (cateto opuesto)

El triángulo es rectángulo, con un ángulo de \(29^\circ\) y el cateto adyacente es \(12\). Usamos la tangente: \(\tan(29^\circ)=\frac{\text{opuesto}}{\text{adyacente}}=\frac{h}{12}\). Entonces \(h = 12\times\tan(29^\circ)\). Calculamos \(\tan(29^\circ)\approx0.5543\), así que \(h\approx12\times0.5543 = 6.6516\).

Step2: Calcular el área del triángulo

La fórmula del área de un triángulo rectángulo es \(A=\frac{1}{2}\times\text{base}\times\text{altura}\). Aquí, base \(= 12\) y altura \(= h\approx6.6516\). Entonces \(A=\frac{1}{2}\times12\times6.6516 = 6\times6.6516 = 39.9096\). Redondeando a la décima más cercana, \(A\approx39.9\).

Answer:

\(39.9\)