Question

figure e is the result of a transformation on figure d. which transformation would accomplish this?
answer
a rotation 180° counterclockwise
about the origin
a translation 1 unit to the right and 1
unit up
a rotation 90° counterclockwise
about the origin
a rotation 90° clockwise about the
origin

Explanation:

Step1: Analizar la rotación de 180°

Si rotamos una figura 180° en el plano cartesiano, los puntos \((x,y)\) se convierten en \((-x,-y)\). Pero en este caso, no es el caso.

Step2: Analizar la traslación

Una traslación de 1 unidad a la derecha y 1 unidad hacia arriba no explica la simetría de las figuras.

Step3: Analizar la rotación de 90° en sentido antihorario

Si rotamos una figura 90° en sentido antihorario, los puntos \((x,y)\) se convierten en \((-y,x)\). Pero no es el caso.

Step4: Analizar la rotación de 90° en sentido horario

Si rotamos una figura 90° en sentido horario, los puntos \((x,y)\) se convierten en \((y,-x)\). Observando las posiciones de las figuras \(D\) y \(E\) en el plano cartesiano, esta rotación es la correcta.

Answer:

A rotation \(90^{\circ}\) clockwise about the origin.