Question

the figure below shows a hollow box in the shape of a rectangular prism. note that the box has a lid.
(a) use the calculator to find the surface area and volume of the box. make sure to include the correct units.
surface area:
volume:
(b) the box is to be filled with sand. which measure would be used to find the amount of sand the box will hold?
○ surface area ○ volume
(c) the sand from the box will be used to fill some sandbags. which measure will help find the number of sandbags that can be filled?
○ surface area ○ volume

Explanation:

Step1: Calcular el área de superficie

La fórmula para el área de superficie de un prisma rectangular con longitud \( l \), ancho \( w \) y altura \( h \) es \( SA = 2(lw + lh + wh) \). Aquí, \( l = 15 \) ft, \( w = 13 \) ft, \( h = 2 \) ft.
Sustituir los valores: \( SA = 2((15\times13)+(15\times2)+(13\times2)) = 2(195 + 30 + 26) = 2(251) = 502 \) ft².

Step2: Calcular el volumen

La fórmula para el volumen de un prisma rectangular es \( V = l \times w \times h \).
Sustituir los valores: \( V = 15\times13\times2 = 390 \) ft³.

Step3: Resolver (b)

El volumen mide la cantidad de espacio que puede contener un objeto, así que para saber la cantidad de arena que la caja puede sostener, se usa el volumen.

Step4: Resolver (c)

Para encontrar la cantidad de arena en los sacos de arena, se necesita el volumen, ya que el volumen mide la cantidad de material que puede llenar un espacio.

Respuestas:

(a) Área de superficie: \( 502 \) ft²; Volumen: \( 390 \) ft³
(b) Volumen
(c) Volumen

(Notas: Para (b) y (c), se selecciona la opción "Volumen" en cada caso.)

Answer:

Step1: Calcular el área de superficie

La fórmula para el área de superficie de un prisma rectangular con longitud \( l \), ancho \( w \) y altura \( h \) es \( SA = 2(lw + lh + wh) \). Aquí, \( l = 15 \) ft, \( w = 13 \) ft, \( h = 2 \) ft.
Sustituir los valores: \( SA = 2((15\times13)+(15\times2)+(13\times2)) = 2(195 + 30 + 26) = 2(251) = 502 \) ft².

Step2: Calcular el volumen

La fórmula para el volumen de un prisma rectangular es \( V = l \times w \times h \).
Sustituir los valores: \( V = 15\times13\times2 = 390 \) ft³.

Step3: Resolver (b)

El volumen mide la cantidad de espacio que puede contener un objeto, así que para saber la cantidad de arena que la caja puede sostener, se usa el volumen.

Step4: Resolver (c)

Para encontrar la cantidad de arena en los sacos de arena, se necesita el volumen, ya que el volumen mide la cantidad de material que puede llenar un espacio.

Respuestas:

(a) Área de superficie: \( 502 \) ft²; Volumen: \( 390 \) ft³
(b) Volumen
(c) Volumen

(Notas: Para (b) y (c), se selecciona la opción "Volumen" en cada caso.)