Question

in the figure below, ( mangle2 = 111^{circ} ). find ( mangle1 ), ( mangle3 ), and ( mangle4 ).

Explanation:

Step1: Ángulos adyacentes

$$m\angle1 + m\angle2 = 180^\circ$$
$$m\angle1=180^\circ - 111^\circ$$
$$m\angle1 = 69^\circ$$

Step2: Ángulos opuestos por el vértice

$$m\angle3 = m\angle1$$
$$m\angle3 = 69^\circ$$

Step3: Ángulos opuestos por el vértice

$$m\angle4 = m\angle2$$
$$m\angle4 = 111^\circ$$

Answer:

$m\angle1 = 69^\circ$, $m\angle3 = 69^\circ$, $m\angle4 = 111^\circ$