Question

the fare to a particular station traveling by train is $14.63 for an adult and $7.45 for a child. a person is traveling with their family and pays $80.87 at the ticket counter for 7 members. which equation represents the number of adults, p, and the number of children, q?
\\(\

$$\begin{cases} 14.63p + 7.45q = 7 \\\\ \\ \\ \\ \\ p + q = 80.87 \\end{cases}$$

\\)
\\(\

$$\begin{cases} 14.63p \\times 7.45q = 7 \\\\ \\ \\ \\ \\ p + q = 80.87 \\end{cases}$$

\\)
\\(\

$$\begin{cases} 14.63p + 7.45q = 80.87 \\\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ p + q = 7 \\end{cases}$$

\\)
\\(\

$$\begin{cases} 14.63p \\times 7.45q = 80.87 \\\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ p + q = 7 \\end{cases}$$

\\)

Explanation:

Step1: Analizar la cantidad de personas

El total de miembros es 7, así que la suma del número de adultos (\(p\)) y niños (\(q\)) debe ser 7. Entonces, la ecuación es \(p + q = 7\).

Step2: Analizar el costo total

El costo por adulto es \$14.63 y por niño es \$7.45. El costo total pagado es \$80.87, así que la ecuación del costo es \(14.63p + 7.45q = 80.87\).

Answer:

\(

$$\begin{cases} 14.63p + 7.45q = 80.87 \\ p + q = 7 \end{cases}$$

\) (la tercera opción de las presentadas)