Question

factor \\(x^2 - 400\\).

options:

• \\((x - 200)(x + 200)\\)
• \\((x + 20)(x + 20)\\)
• principal
• \\((x - 20)(x + 20)\\)

Explanation:

Identificar la estructura de diferencia de cuadrados

$$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $$

Reescribir los términos como cuadrados perfectos

$$ x^2 - 400 = x^2 - 20^2 $$

Aplicar la fórmula de factorización

$$ (x - 20)(x + 20) $$

Answer:

• (A) \((x - 200)(x + 200)\)
• (B) \((x + 20)(x + 20)\)
• (C) Principal
• (D) \((x - 20)(x + 20)\) (Correct answer)