Question

exercice
5 trouve le résultat des opérations suivantes. écris la réponse sous forme de nombre fractionnaire, s’il y a lieu. utilise une feuille mobile pour effectuer tes calculs.
a) $50 \div \frac{3}{5} =$

b) $\frac{21}{16} \div 3 =$

c) $12\frac{2}{3} \div 15 =$

d) $5\frac{1}{7} \div 1\frac{3}{4} =$

e) $5\frac{1}{7} \div 3\frac{3}{14} =$

f) $\frac{21}{50} \div 8\frac{2}{5} =$

g) $\frac{3}{4} \div \frac{5}{8} + \frac{3}{5} =$

h) $\frac{2}{7} - \frac{9}{16} \div \frac{7}{16} =$

i) $\frac{4}{7} \div \frac{1}{4} \times \frac{9}{32} =$

Explanation:

a)

Step1: Rappeler la règle de division des fractions

Pour diviser par une fraction, on multiplie par son inverse. Ainsi, \( 50 \div \frac{3}{5} = 50 \times \frac{5}{3} \)

Step2: Effectuer la multiplication

\( 50 \times \frac{5}{3} = \frac{50 \times 5}{3} = \frac{250}{3} = 83\frac{1}{3} \)

Step1: Rappeler la règle de division d'une fraction par un entier

Diviser une fraction par un entier \( n \) revient à multiplier la fraction par \( \frac{1}{n} \). Donc, \( \frac{21}{16} \div 3 = \frac{21}{16} \times \frac{1}{3} \)

Step2: Effectuer la multiplication des fractions

\( \frac{21}{16} \times \frac{1}{3} = \frac{21 \times 1}{16 \times 3} = \frac{7}{16} \) (en simplifiant \( \frac{21}{3} = 7 \))

Step1: Convertir le nombre mixte en fraction impropre

\( 12\frac{2}{3} = \frac{12 \times 3 + 2}{3} = \frac{38}{3} \)

Step2: Diviser par 15 (qui s'écrit \( \frac{15}{1} \))

\( \frac{38}{3} \div 15 = \frac{38}{3} \times \frac{1}{15} = \frac{38}{45} \)

Answer:

\( \frac{250}{3} \) (ou \( 83\frac{1}{3} \))

b)