Question

estion
ctor completely.
$8x^3 - 20x^2 - 50x + 125$
answer attempt 1 out of 2

Explanation:

Step1: Agrupar términos

Agrupamos los primeros dos términos y los últimos dos términos:
$$(8x^{3}-20x^{2})+(-50x + 125)$$

Step2: Factorizar cada grupo

Factorizamos el máximo común divisor (MCD) de cada grupo. Del primer grupo, el MCD de \(8x^{3}\) y \(-20x^{2}\) es \(4x^{2}\), y del segundo grupo, el MCD de \(-50x\) y \(125\) es \(-25\):
$$4x^{2}(2x - 5)-25(2x - 5)$$

Step3: Factorizar el binomio común

Ahora, vemos que \((2x - 5)\) es un factor común a ambos términos, así que lo factorizamos:
$$(4x^{2}-25)(2x - 5)$$

Step4: Factorizar la diferencia de cuadrados

La expresión \(4x^{2}-25\) es una diferencia de cuadrados, ya que \(4x^{2}=(2x)^{2}\) y \(25 = 5^{2}\). Usamos la fórmula \(a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)\) donde \(a = 2x\) y \(b = 5\):
$$(2x + 5)(2x - 5)(2x - 5)$$

Step5: Simplificar la notación

Podemos escribir \((2x - 5)(2x - 5)\) como \((2x - 5)^{2}\):
$$(2x + 5)(2x - 5)^{2}$$

Answer:

\((2x + 5)(2x - 5)^{2}\)