Question

encontrar m∠qpr.
m∠qpr = 9x + 16°
m∠rps = 8x + 7°
m∠qps = 40°

Explanation:

Step1: Escribir la ecuación

Como \(m\angle QPS=m\angle QPR + m\angle RPS\), entonces \(40^{\circ}=(9x + 16)^{\circ}+(8x + 7)^{\circ}\).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \(40=9x+16 + 8x+7\), es decir \(40 = 17x+23\).

Step3: Resolver para \(x\)

Restar \(23\) de ambos lados: \(40 - 23=17x\), \(17 = 17x\). Dividir por \(17\): \(x = 1\).

Step4: Calcular \(m\angle QPR\)

Sustituir \(x = 1\) en \(m\angle QPR=9x + 16\), \(m\angle QPR=9(1)+16=25^{\circ}\).

Answer:

\(m\angle QPR = 25^{\circ}\)