Question

en el diagrama, la longitud del segmentoqves15unidades. ¿cuál es la longitud del segmento ?tq 14 unidades 4 unidades 11 unidades 15 unidades

Explanation:

Step1: Igualar las longitudes de los segmentos \( ST \) y \( SV \)

Como \( SR \) es bisectriz perpendicular de \( TV \), entonces \( ST = SV \).
\( 3x + 2 = 4x - 1 \)

Step2: Resolver la ecuación para \( x \)

Restar \( 3x \) de ambos lados:
\( 2 = x - 1 \)
Sumamos 1 a ambos lados:
\( x = 3 \)

Step3: Calcular la longitud de \( ST \)

Sustituir \( x = 3 \) en \( 3x + 2 \):
\( 3(3)+2=9 + 2=11 \)

Step4: Usar la congruencia de triángulos

Como \( SR \) es bisectriz perpendicular de \( TV \), los triángulos \( STR \) y \( QTR \) son congruentes (por el teorema de la hipotenusa - cateto). Entonces \( ST = TQ \)

Answer:

11 unidades