Question

el centro del círculo es o. el radio es 6 cm, y el ángulo central a mide 80°. ¿cuál es el área de la región sombreada? dar una respuesta exacta en términos de π, y asegúrese de incluir las unidades correctas en la respuesta.

Explanation:

Step1: Usar fórmula de área de sector circular

La fórmula para el área de un sector circular es $A=\frac{\theta}{360^{\circ}}\times\pi r^{2}$, donde $\theta$ es el ángulo central y $r$ es el radio del círculo.

Step2: Sustituir valores dados

Dado que $r = 6$ cm y $\theta=80^{\circ}$, sustituimos en la fórmula: $A=\frac{80^{\circ}}{360^{\circ}}\times\pi\times(6)^{2}$.

Step3: Simplificar la expresión

$\frac{80}{360}=\frac{2}{9}$ y $(6)^{2}=36$. Entonces $A = \frac{2}{9}\times\pi\times36$.
$A = 8\pi$ cm².

Answer:

$8\pi$ cm²