Question

9.) ∠efg=(3x + 2)° and ∠gfh=(11x - 38)°. if ∠efg and ∠gfh are complementary, find the measures of both angles. * 1 point
∠efg = 22°
∠efg = 46°
∠efg = 31°
∠efg = 29°
∠gfh = 151°
∠gfh = 61°
∠gfh = 44°
∠gfh = 68°

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Definir la relación de ángulos complementarios

Dos ángulos complementarios suman 90°. Entonces, $\angle EFG+\angle GFH = 90^{\circ}$. Sustituimos los valores dados: $(3x + 2)+(11x-38)=90$.

Paso 2: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes: $3x+11x+2 - 38=90$, lo que da $14x-36 = 90$.

Paso 3: Resolver para x

Sumamos 36 a ambos lados de la ecuación: $14x=90 + 36$, es decir $14x=126$. Luego, dividimos por 14: $x=\frac{126}{14}=9$.

Paso 4: Encontrar la medida de $\angle EFG$

Sustituimos $x = 9$ en la expresión para $\angle EFG$: $\angle EFG=(3x + 2)^{\circ}=(3\times9+2)^{\circ}=(27 + 2)^{\circ}=29^{\circ}$.

Paso 5: Encontrar la medida de $\angle GFH$

Sustituimos $x = 9$ en la expresión para $\angle GFH$: $\angle GFH=(11x-38)^{\circ}=(11\times9-38)^{\circ}=(99-38)^{\circ}=61^{\circ}$.

Respuesta:

$\angle EFG = 29^{\circ}$
$\angle GFH = 61^{\circ}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Definir la relación de ángulos complementarios

Dos ángulos complementarios suman 90°. Entonces, $\angle EFG+\angle GFH = 90^{\circ}$. Sustituimos los valores dados: $(3x + 2)+(11x-38)=90$.

Paso 2: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes: $3x+11x+2 - 38=90$, lo que da $14x-36 = 90$.

Paso 3: Resolver para x

Sumamos 36 a ambos lados de la ecuación: $14x=90 + 36$, es decir $14x=126$. Luego, dividimos por 14: $x=\frac{126}{14}=9$.

Paso 4: Encontrar la medida de $\angle EFG$

Sustituimos $x = 9$ en la expresión para $\angle EFG$: $\angle EFG=(3x + 2)^{\circ}=(3\times9+2)^{\circ}=(27 + 2)^{\circ}=29^{\circ}$.

Paso 5: Encontrar la medida de $\angle GFH$

Sustituimos $x = 9$ en la expresión para $\angle GFH$: $\angle GFH=(11x-38)^{\circ}=(11\times9-38)^{\circ}=(99-38)^{\circ}=61^{\circ}$.

Respuesta:

$\angle EFG = 29^{\circ}$
$\angle GFH = 61^{\circ}$