Question

for each pair of triangles, determine whether the hypotenuse-leg (hl) congruence property can be used to prove that the triangles are congruent. if necessary, you may learn what the markings on a figure indicate.
(a) can the hl congruence property be used?
∘ yes
∘ no
triangle diagram with markings
(b) can the hl congruence property be used?
∘ yes
∘ no
triangle diagram with markings
(c) can the hl congruence property be used?
∘ yes
∘ no
triangle diagram with 12 km marking
(d) can the hl congruence property be used?
∘ yes
∘ no
triangle diagram with markings

Explanation:

(a) Step1: Analizar triángulos en (a)

Los triángulos en (a) no son rectángulos (no tienen ángulo recto marcado). La propiedad HL (Hipotenusa - Cateto) se aplica solo a triángulos rectángulos. Entonces, HL no se puede usar.

(b) Step1: Analizar triángulos en (b)

Los triángulos en (b) son rectángulos (tienen ángulo recto). Tienen un cateto congruente (marcado con una línea) y la hipotenusa congruente (marcado con dos líneas). Entonces, HL se puede usar.

(c) Step1: Analizar triángulos en (c)

Los triángulos en (c) son rectángulos, pero solo se muestra un cateto congruente (12 km), no se muestra la hipotenusa congruente. Para HL se necesita hipotenusa y cateto congruentes. Entonces, HL no se puede usar.

(d) Step1: Analizar triángulos en (d)

Los triángulos en (d) son rectángulos, comparten la hipotenusa (la línea central) y tienen un cateto congruente (marcado con una línea). Entonces, HL se puede usar.

Answer:

(a) No
(b) Yes
(c) No
(d) Yes