Question

8 réduis les expressions algébriques suivantes. utilise une feuille mobile au besoin.
a) $3xcdot(-5x)=-15x^{2}$
b) $-2.5(2x - 5)=-5x + 12.5$
c) $3(5x-4y + 3.2)=15x-12y+9.6$
d) $\frac{2}{5}(3ab-\frac{3}{4})=$
e) $(9a - 6b + 4)div2=$
f) $(7.84a^{2}-12.46b)div1.4=$
g) $(12x+\frac{2}{5})div\frac{2}{3}=$
h) $(25x + 4)cdot2=$
i) $3(x^{2}-2)-3(x^{2}-2)=$
j) $3(x^{2}-\frac{1}{3})+\frac{1}{3}(3x^{2}-3)=$

Explanation:

Step1: Multiplication distributive law pour a)

$3x\times(- 5x)=(3\times(-5))\times(x\times x)=-15x^{2}$

Step2: Multiplication distributive law pour b)

$-2,5(2x - 5)=-2,5\times2x-(-2,5)\times5=-5x + 12,5$

Step3: Multiplication distributive law pour c)

$3(5x-4y + 3,2)=3\times5x-3\times4y+3\times3,2 = 15x-12y+9,6$

Step4: Multiplication distributive law pour d)

$\frac{2}{5}(3ab-\frac{3}{4})=\frac{2}{5}\times3ab-\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{5}ab-\frac{3}{10}$

Step5: Division distributive law pour e)

$(9a - 6b + 4)\div2=\frac{9a}{2}-\frac{6b}{2}+\frac{4}{2}=\frac{9}{2}a-3b + 2$

Step6: Division distributive law pour f)

$(7,84a^{2}-12,46b)\div1,4=\frac{7,84a^{2}}{1,4}-\frac{12,46b}{1,4}=5,6a^{2}-8,9b$

Step7: Division comme multiplication par l'inverse pour g)

$(12x+\frac{2}{5})\div\frac{2}{3}=(12x+\frac{2}{5})\times\frac{3}{2}=12x\times\frac{3}{2}+\frac{2}{5}\times\frac{3}{2}=18x+\frac{3}{5}$

Step8: Multiplication distributive law pour h)

$(25x + 4)\times2=25x\times2+4\times2 = 50x+8$

Step9: Simplification pour i)

$3(x^{2}-2)-3(x^{2}-2)=0$

Step10: Multiplication distributive law et simplification pour j)

$3(x^{2}-\frac{1}{3})+\frac{1}{3}(3x^{2}-3)=3x^{2}-1 + x^{2}-1=4x^{2}-2$

Answer:

a) $-15x^{2}$
b) $-5x + 12,5$
c) $15x-12y+9,6$
d) $\frac{6}{5}ab-\frac{3}{10}$
e) $\frac{9}{2}a-3b + 2$
f) $5,6a^{2}-8,9b$
g) $18x+\frac{3}{5}$
h) $50x+8$
i) $0$
j) $4x^{2}-2$