Question

dibuja la imagen de \\( \triangle a b c \\) bajo una dilatación cuyo centro es \\( p \\) y el factor de escala es \\( \frac { 1 } { 2 } \\).

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar la distancia entre el centro \( P \) y cada vértice del triángulo \( \triangle ABC \)

• Sea \( PA = 11.2 \), \( PB = 10.8 \), \( PC = 8.6 \) (suponiendo que estas son las distancias desde \( P \) a los vértices \( A \), \( B \), \( C \) respectivamente).

Paso 2: Multiplicar cada distancia por el factor de escala \( \frac{1}{2} \)

• Nueva distancia para \( A' \): \( PA'=\frac{1}{2}\times11.2 = 5.6 \)
• Nueva distancia para \( B' \): \( PB'=\frac{1}{2}\times10.8 = 5.4 \)
• Nueva distancia para \( C' \): \( PC'=\frac{1}{2}\times8.6 = 4.3 \)

Paso 3: Trazar los nuevos vértices \( A' \), \( B' \), \( C' \) en las rectas \( PA \), \( PB \), \( PC \) respectivamente a las distancias calculadas

• Trazar la recta \( PA \), y marcar \( A' \) a \( 5.6 \) unidades de \( P \) en la dirección de \( A \).
• Trazar la recta \( PB \), y marcar \( B' \) a \( 5.4 \) unidades de \( P \) en la dirección de \( B \).
• Trazar la recta \( PC \), y marcar \( C' \) a \( 4.3 \) unidades de \( P \) en la dirección de \( C \).

Paso 4: Conectar los puntos \( A' \), \( B' \), \( C' \)

• Conectar \( A' \) con \( B' \), \( B' \) con \( C' \), \( C' \) con \( A' \) para obtener \( \triangle A'B'C' \), que es la imagen de \( \triangle ABC \) bajo la dilatación.

Respuesta:

La imagen del triángulo \( \triangle ABC \) después de la dilatación con centro \( P \) y factor de escala \( \frac{1}{2} \) se obtiene trazando los nuevos vértices \( A' \), \( B' \), \( C' \) a la mitad de las distancias \( PA \), \( PB \), \( PC \) respectivamente y conectándolos.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar la distancia entre el centro \( P \) y cada vértice del triángulo \( \triangle ABC \)

• Sea \( PA = 11.2 \), \( PB = 10.8 \), \( PC = 8.6 \) (suponiendo que estas son las distancias desde \( P \) a los vértices \( A \), \( B \), \( C \) respectivamente).

Paso 2: Multiplicar cada distancia por el factor de escala \( \frac{1}{2} \)

• Nueva distancia para \( A' \): \( PA'=\frac{1}{2}\times11.2 = 5.6 \)
• Nueva distancia para \( B' \): \( PB'=\frac{1}{2}\times10.8 = 5.4 \)
• Nueva distancia para \( C' \): \( PC'=\frac{1}{2}\times8.6 = 4.3 \)

Paso 3: Trazar los nuevos vértices \( A' \), \( B' \), \( C' \) en las rectas \( PA \), \( PB \), \( PC \) respectivamente a las distancias calculadas

• Trazar la recta \( PA \), y marcar \( A' \) a \( 5.6 \) unidades de \( P \) en la dirección de \( A \).
• Trazar la recta \( PB \), y marcar \( B' \) a \( 5.4 \) unidades de \( P \) en la dirección de \( B \).
• Trazar la recta \( PC \), y marcar \( C' \) a \( 4.3 \) unidades de \( P \) en la dirección de \( C \).

Paso 4: Conectar los puntos \( A' \), \( B' \), \( C' \)

• Conectar \( A' \) con \( B' \), \( B' \) con \( C' \), \( C' \) con \( A' \) para obtener \( \triangle A'B'C' \), que es la imagen de \( \triangle ABC \) bajo la dilatación.

Respuesta:

La imagen del triángulo \( \triangle ABC \) después de la dilatación con centro \( P \) y factor de escala \( \frac{1}{2} \) se obtiene trazando los nuevos vértices \( A' \), \( B' \), \( C' \) a la mitad de las distancias \( PA \), \( PB \), \( PC \) respectivamente y conectándolos.